Combinação de 20 elementos tomados 0 a 0

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 20 elementos tomados 0 a 0 existem?

Resposta

Combinação de 20 tomados 0 a 0:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 0 de 20 elementos.

Há exatamente uma maneira: não pegar nenhum.

C(20, 0) = 20! / (0! · 20!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 20! se cancela por completo.

Linha 20 do triângulo de Pascal
k	C(20, k)
0	1
1	20
2	190
3	1.140
4	4.845
5	15.504
6	38.760
7	77.520
8	125.970
9	167.960
10	184.756
11	167.960
12	125.970
13	77.520
14	38.760
15	15.504
16	4.845
17	1.140
18	190
19	20
20	1

Soma da linha: 2²⁰ = 1.048.576: todos os subconjuntos de 20 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 0 a 0

C(n, 0)	Resultado
C(6, 0)	1
C(7, 0)	1
C(8, 0)	1
C(9, 0)	1
C(10, 0)	1
C(11, 0)	1
C(12, 0)	1
C(13, 0)	1
C(14, 0)	1
C(15, 0)	1
C(16, 0)	1
C(17, 0)	1
C(18, 0)	1
C(19, 0)	1
C(20, 0)	1

FAQ

Quantas combinações de 20 elementos tomados 0 a 0 existem?

Combinação de 20 tomados 0 a 0: 1

Por que C(20, 0) é igual a C(20, 20)?

Cada maneira de escolher 0 de 20 deixa de fora exatamente 20, então escolher 0 e escolher quais 20 deixar de fora dá a mesma contagem: C(20, 0) = C(20, 20) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 1: com 0 elementos escolhidos há uma só ordem, então A(20, 0) = C(20, 0) = 1. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.