Combinaciones de 19 elementos tomados de 15 en 15

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 15 en 15 hay?

Respuesta

Combinaciones de 19 tomados de 15 en 15:

3.876

El orden no importa, sin repetición: 3.876 formas de elegir 15 de 19 elementos.

Elegir 15 de 19 es lo mismo que dejar fuera 4: C(19, 15) = C(19, 4).

C(19, 15) = 19! / (15! · 4!)

= C(19, 4)

= 3.876

Si el orden importa (permutaciones): P(19, 15) = 19 × 18 × 17 × … × 5 = 5.068.545.850.368.000: cada combinación en 15! = 1.307.674.368.000 órdenes.

Fila 19 del triángulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Suma de la fila: 2¹⁹ = 524.288: todos los subconjuntos de 19 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 15 en 15

C(n, 15)	Resultado
C(15, 15)	1
C(16, 15)	16
C(17, 15)	136
C(18, 15)	816
C(19, 15)	3.876
C(20, 15)	15.504

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 15 en 15 hay?

Combinaciones de 19 tomados de 15 en 15: 3.876

¿Por qué C(19, 15) es igual a C(19, 4)?

Cada forma de elegir 15 de 19 deja fuera exactamente 4, así que elegir 15 y elegir cuáles 4 dejar fuera da la misma cuenta: C(19, 15) = C(19, 4) = 3.876. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(19, 15) = 5.068.545.850.368.000. Cada una de las 3.876 combinaciones se puede ordenar de 15! = 1.307.674.368.000 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.