Число сочетаний из 19 по 15

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 15?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 15 равно

3 876

Порядок не важен, без повторений: 3 876 способов выбрать 15 из 19 элементов.

Выбрать 15 из 19 — то же, что оставить 4: C₁₉¹⁵ = C₁₉⁴.

C₁₉¹⁵ = 19! / (15! · 4!)

= C₁₉⁴

= 3 876

Если порядок важен (размещения): A₁₉¹⁵ = 19 × 18 × 17 × … × 5 = 5 068 545 850 368 000 — каждое сочетание можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 15 из разных n

C из n по 15	Ответ
C из 15 по 15	1
C из 16 по 15	16
C из 17 по 15	136
C из 18 по 15	816
C из 19 по 15	3 876
C из 20 по 15	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 15?

Число сочетаний из 19 по 15 равно 3 876

Почему C из 19 по 15 равно C из 19 по 4?

Каждый выбор 15 из 19 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 15 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 15 = C из 19 по 4 = 3 876. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 15 = 5 068 545 850 368 000. Каждое из 3 876 сочетаний можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.