Combinação de 19 elementos tomados 15 a 15

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 19 elementos tomados 15 a 15 existem?

Resposta

Combinação de 19 tomados 15 a 15:

3.876

A ordem não importa, sem repetição: 3.876 maneiras de escolher 15 de 19 elementos.

Escolher 15 de 19 é o mesmo que deixar 4 de fora: C(19, 15) = C(19, 4).

C(19, 15) = 19! / (15! · 4!)

= C(19, 4)

= 3.876

Se a ordem importa (arranjos): A(19, 15) = 19 × 18 × 17 × … × 5 = 5.068.545.850.368.000: cada combinação em 15! = 1.307.674.368.000 ordens.

Linha 19 do triângulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Soma da linha: 2¹⁹ = 524.288: todos os subconjuntos de 19 elementos.

Veja também

Gerador de números aleatórios - Um número inteiro aleatório entre dois limites
Conversor de Porcentagem para Probabilidade - Converter porcentagem em probabilidade "1 em X"
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 15 a 15

C(n, 15)	Resultado
C(15, 15)	1
C(16, 15)	16
C(17, 15)	136
C(18, 15)	816
C(19, 15)	3.876
C(20, 15)	15.504

FAQ

Quantas combinações de 19 elementos tomados 15 a 15 existem?

Combinação de 19 tomados 15 a 15: 3.876

Por que C(19, 15) é igual a C(19, 4)?

Cada maneira de escolher 15 de 19 deixa de fora exatamente 4, então escolher 15 e escolher quais 4 deixar de fora dá a mesma contagem: C(19, 15) = C(19, 4) = 3.876. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(19, 15) = 5.068.545.850.368.000. Cada uma das 3.876 combinações pode ser ordenada de 15! = 1.307.674.368.000 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.