Combinaciones de 15 elementos tomados de 14 en 14

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 15 elementos tomados de 14 en 14 hay?

Respuesta

Combinaciones de 15 tomados de 14 en 14:

El orden no importa, sin repetición: 15 formas de elegir 14 de 15 elementos.

Elegir 14 de 15 es lo mismo que dejar fuera 1: C(15, 14) = C(15, 1).

C(15, 14) = 15! / (14! · 1!)

= C(15, 1)

= 15

Si el orden importa (permutaciones): P(15, 14) = 15 × 14 × 13 × … × 2 = 1.307.674.368.000: cada combinación en 14! = 87.178.291.200 órdenes.

Fila 15 del triángulo de Pascal
k	C(15, k)
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1.365
5	3.003
6	5.005
7	6.435
8	6.435
9	5.005
10	3.003
11	1.365
12	455
13	105
14	15
15	1

Suma de la fila: 2¹⁵ = 32.768: todos los subconjuntos de 15 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 14 en 14

C(n, 14)	Resultado
C(14, 14)	1
C(15, 14)	15
C(16, 14)	120
C(17, 14)	680
C(18, 14)	3.060
C(19, 14)	11.628
C(20, 14)	38.760

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 15 elementos tomados de 14 en 14 hay?

Combinaciones de 15 tomados de 14 en 14: 15

¿Por qué C(15, 14) es igual a C(15, 1)?

Cada forma de elegir 14 de 15 deja fuera exactamente 1, así que elegir 14 y elegir cuál dejar fuera da la misma cuenta: C(15, 14) = C(15, 1) = 15. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(15, 14) = 1.307.674.368.000. Cada una de las 15 combinaciones se puede ordenar de 14! = 87.178.291.200 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.