Число сочетаний из 15 по 14

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 14?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 14 равно

Порядок не важен, без повторений: 15 способов выбрать 14 из 15 элементов.

Выбрать 14 из 15 — то же, что оставить 1: C₁₅¹⁴ = C₁₅¹.

C₁₅¹⁴ = 15! / (14! · 1!)

= C₁₅¹

= 15

Если порядок важен (размещения): A₁₅¹⁴ = 15 × 14 × 13 × … × 2 = 1 307 674 368 000 — каждое сочетание можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 14 из разных n

C из n по 14	Ответ
C из 14 по 14	1
C из 15 по 14	15
C из 16 по 14	120
C из 17 по 14	680
C из 18 по 14	3 060
C из 19 по 14	11 628
C из 20 по 14	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 14?

Число сочетаний из 15 по 14 равно 15

Почему C из 15 по 14 равно C из 15 по 1?

Каждый выбор 14 из 15 оставляет ровно 1, поэтому выбрать 14 и выбрать, какой элемент оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 14 = C из 15 по 1 = 15. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 14 = 1 307 674 368 000. Каждое из 15 сочетаний можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.