Наименьшее общее кратное (НОК) для 60 и 75
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 60 и 75?
(триста)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 60 и 75 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 60 и 75 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 60 и 75 равняется 15, следовательно
НОК = (60 × 75) ÷ 15
НОК = 4500 ÷ 15
НОК = 300
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 60 и 75 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 60 и 75 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420
Кратные числа 75: 75, 150, 225, 300, 375, 450
Следовательно, НОК для 60 и 75 равняется 300
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 60 и 75 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 60 and 75 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 60: 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 31, 51)
Все простые множители числа 75: 3, 5, 5 (экспоненциальная форма: 31, 52)
22 × 31 × 52 = 300
Похожие расчеты
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/60--75">Наименьшее общее кратное 60 и 75 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка