Наименьшее общее кратное (НОК) для 40 и 75
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 40 и 75?
(шестьсот)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 40 и 75 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 40 и 75 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 40 и 75 равняется 5, следовательно
НОК = (40 × 75) ÷ 5
НОК = 3000 ÷ 5
НОК = 600
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 40 и 75 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 40 и 75 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 40: 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, 440, 480, 520, 560, 600, 640, 680
Кратные числа 75: 75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750
Следовательно, НОК для 40 и 75 равняется 600
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 40 и 75 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 40 and 75 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 40: 2, 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 23, 51)
Все простые множители числа 75: 3, 5, 5 (экспоненциальная форма: 31, 52)
23 × 52 × 31 = 600
Похожие расчеты
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка