Наименьшее общее кратное (НОК) для 40 и 144
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 40 и 144?
(семьсот двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 40 и 144 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 40 и 144 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 40 и 144 равняется 8, следовательно
НОК = (40 × 144) ÷ 8
НОК = 5760 ÷ 8
НОК = 720
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 40 и 144 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 40 и 144 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 40: 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, 440, 480, 520, 560, 600, 640, 680, 720, 760, 800
Кратные числа 144: 144, 288, 432, 576, 720, 864, 1008
Следовательно, НОК для 40 и 144 равняется 720
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 40 и 144 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 40 and 144 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 40: 2, 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 23, 51)
Все простые множители числа 144: 2, 2, 2, 2, 3, 3 (экспоненциальная форма: 24, 32)
24 × 51 × 32 = 720
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка