Наименьшее общее кратное (НОК) для 30 и 75
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 30 и 75?
(сто пятьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 30 и 75 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 30 и 75 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 30 и 75 равняется 15, следовательно
НОК = (30 × 75) ÷ 15
НОК = 2250 ÷ 15
НОК = 150
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 30 и 75 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 30 и 75 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 30: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210
Кратные числа 75: 75, 150, 225, 300
Следовательно, НОК для 30 и 75 равняется 150
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 30 и 75 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 30 and 75 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 30: 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 21, 31, 51)
Все простые множители числа 75: 3, 5, 5 (экспоненциальная форма: 31, 52)
21 × 31 × 52 = 150
Похожие расчеты
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/30--75">Наименьшее общее кратное 30 и 75 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка