Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 20 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 20 и 40?

Ответ

НОК чисел 12, 20 и 40 это

120

(сто двадцать)

120 — наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 20 и 40 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 12, 20 и 40 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3)

Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2² × 5)

Все простые множители числа 40: 2 × 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2³ × 5)

Простой множитель	12	20	40	Наибольшая степень
2	2²	2²	2³	2³
3	3	—	—	3
5	—	5	5	5

НОК = 2³ × 3 × 5 = 120

Проверка НОК чисел 12, 20 и 40 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(12, 20) = (12 × 20) ÷ 4 = 240 ÷ 4 = 60

НОК(60, 40) = (60 × 40) ÷ 20 = 2 400 ÷ 20 = 120

НОК(12, 20, 40) = 120

Пары можно брать в любом порядке — сначала 20 и 40, потом 12, — ответ останется тем же: 120. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--20--40

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--20--40">Наименьшее общее кратное 12, 20 и 40 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 12, 20 и 40. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 20 и 40 равно 120 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--20--40/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
12	20	25	300
12	20	26	780
12	20	27	540
12	20	28	420
12	20	29	1 740
12	20	30	60
12	20	31	1 860
12	20	32	480
12	20	33	660
12	20	34	1 020
12	20	35	420
12	20	36	180
12	20	37	2 220
12	20	38	1 140
12	20	39	780
12	20	40	120
12	20	41	2 460
12	20	42	420
12	20	43	2 580
12	20	44	660
12	20	45	180
12	20	46	1 380
12	20	47	2 820
12	20	48	240
12	20	49	2 940
12	20	50	300
12	20	51	1 020
12	20	52	780
12	20	53	3 180
12	20	54	540

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 20 и 40? (Ответ: 120). Введите первое число (например '12'), второе (например '20') и третье (например '40'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 20 и 40

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 20 и 40?

Нахождение НОК чисел 12, 20 и 40 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 12, 20 и 40 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 20 и 40?

Как найти НОК чисел 12, 20 и 40 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 12, 20 и 40 попарно?

Делится ли 120 на 12, 20 и 40?

Смотрите также