Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 18 и 25

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 25?

Ответ

НОК чисел 12, 18 и 25 это

900

(девятьсот)

900 — наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 18 и 25 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 12, 18 и 25 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3²)

Все простые множители числа 25: 5 × 5 (экспоненциальная форма: 5²)

Простой множитель	12	18	25	Наибольшая степень
2	2²	2	—	2²
3	3	3²	—	3²
5	—	—	5²	5²

НОК = 2² × 3² × 5² = 900

Проверка НОК чисел 12, 18 и 25 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

НОК(36, 25) = (36 × 25) ÷ 1 = 900 ÷ 1 = 900

НОК(12, 18, 25) = 900

Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 25, потом 12, — ответ останется тем же: 900. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--25

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--25">Наименьшее общее кратное 12, 18 и 25 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 12, 18 и 25. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 18 и 25 равно 900 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--25/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
10	12	18	180
11	12	18	396
12	12	18	36
12	13	18	468
12	14	18	252
12	15	18	180
12	16	18	144
12	17	18	612
12	18	18	36
12	18	19	684
12	18	20	180
12	18	21	252
12	18	22	396
12	18	23	828
12	18	24	72
12	18	25	900
12	18	26	468
12	18	27	108
12	18	28	252
12	18	29	1 044
12	18	30	180
12	18	31	1 116
12	18	32	288
12	18	33	396
12	18	34	612
12	18	35	1 260
12	18	36	36
12	18	37	1 332
12	18	38	684
12	18	39	468

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 25? (Ответ: 900). Введите первое число (например '12'), второе (например '18') и третье (например '25'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 18 и 25

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 25?

Нахождение НОК чисел 12, 18 и 25 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 12, 18 и 25 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 25?

Как найти НОК чисел 12, 18 и 25 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 12, 18 и 25 попарно?

Делится ли 900 на 12, 18 и 25?

Смотрите также