Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 18 и 48

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 48?

Ответ

НОК чисел 12, 18 и 48 это

144

(сто сорок четыре)

144 — наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 18 и 48 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 12, 18 и 48 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3²)

Все простые множители числа 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2⁴ × 3)

Простой множитель	12	18	48	Наибольшая степень
2	2²	2	2⁴	2⁴
3	3	3²	3	3²

НОК = 2⁴ × 3² = 144

Проверка НОК чисел 12, 18 и 48 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

НОК(36, 48) = (36 × 48) ÷ 12 = 1 728 ÷ 12 = 144

НОК(12, 18, 48) = 144

Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 48, потом 12, — ответ останется тем же: 144. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--48

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--48">Наименьшее общее кратное 12, 18 и 48 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 12, 18 и 48. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 18 и 48 равно 144 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--48/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
12	18	33	396
12	18	34	612
12	18	35	1 260
12	18	36	36
12	18	37	1 332
12	18	38	684
12	18	39	468
12	18	40	360
12	18	41	1 476
12	18	42	252
12	18	43	1 548
12	18	44	396
12	18	45	180
12	18	46	828
12	18	47	1 692
12	18	48	144
12	18	49	1 764
12	18	50	900
12	18	51	612
12	18	52	468
12	18	53	1 908
12	18	54	108
12	18	55	1 980
12	18	56	504
12	18	57	684
12	18	58	1 044
12	18	59	2 124
12	18	60	180
12	18	61	2 196
12	18	62	1 116

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 48? (Ответ: 144). Введите первое число (например '12'), второе (например '18') и третье (например '48'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 18 и 48

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 48?

Нахождение НОК чисел 12, 18 и 48 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 12, 18 и 48 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 48?

Как найти НОК чисел 12, 18 и 48 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 12, 18 и 48 попарно?

Делится ли 144 на 12, 18 и 48?

Смотрите также