Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 14 и 18

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 14 и 18?

    Ответ

    НОК чисел 12, 14 и 18 это
    252

    (двести пятьдесят два)

    252 — наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 14 и 18 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 12, 14 и 18 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 3)

    Все простые множители числа 14: 2 × 7 (экспоненциальная форма: 2 × 7)

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Простой множитель121418Наибольшая степень
    2222222
    33—3232
    7—7—7

    НОК = 22 × 32 × 7 = 252

    Проверка НОК чисел 12, 14 и 18 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(12, 14) = (12 × 14) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84

    НОК(84, 18) = (84 × 18) ÷ 6 = 1 512 ÷ 6 = 252

    НОК(12, 14, 18) = 252

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 14 и 18, потом 12, — ответ останется тем же: 252. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--14--18Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--14--18">Наименьшее общее кратное 12, 14 и 18 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 12, 14 и 18. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 14 и 18 равно 252 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--14--18/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    3121484
    4121484
    51214420
    6121484
    7121484
    81214168
    91214252
    101214420
    111214924
    12121484
    1213141 092
    12141484
    121415420
    121416336
    1214171 428
    121418252
    1214191 596
    121420420
    12142184
    121422924
    1214231 932
    121424168
    1214252 100
    1214261 092
    121427756
    12142884
    1214292 436
    121430420
    1214312 604
    121432672

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 14 и 18? (Ответ: 252). Введите первое число (например '12'), второе (например '14') и третье (например '18'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 14 и 18?

    НОК чисел 12, 14 и 18 это 252

    Как найти НОК чисел 12, 14 и 18 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 14 и 18 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 7 = 252.

    Можно ли получить НОК чисел 12, 14 и 18 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 12 и 14 равен 84, а НОК чисел 84 и 18 равен 252 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 252 на 12, 14 и 18?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 252 ÷ 12, 252 ÷ 14 и 252 ÷ 18 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 14 и 18 кратно 252.

    Смотрите также