Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 18 и 40

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 40?

    Ответ

    НОК чисел 12, 18 и 40 это
    360

    (триста шестьдесят)

    360 — наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 18 и 40 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 12, 18 и 40 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 3)

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 40: 2 × 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 23 × 5)

    Простой множитель121840Наибольшая степень
    22222323
    3332—32
    5——55

    НОК = 23 × 32 × 5 = 360

    Проверка НОК чисел 12, 18 и 40 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

    НОК(36, 40) = (36 × 40) ÷ 4 = 1 440 ÷ 4 = 360

    НОК(12, 18, 40) = 360

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 40, потом 12, — ответ останется тем же: 360. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--40Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--40">Наименьшее общее кратное 12, 18 и 40 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 12, 18 и 40. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 18 и 40 равно 360 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--40/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    121825900
    121826468
    121827108
    121828252
    1218291 044
    121830180
    1218311 116
    121832288
    121833396
    121834612
    1218351 260
    12183636
    1218371 332
    121838684
    121839468
    121840360
    1218411 476
    121842252
    1218431 548
    121844396
    121845180
    121846828
    1218471 692
    121848144
    1218491 764
    121850900
    121851612
    121852468
    1218531 908
    121854108

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 40? (Ответ: 360). Введите первое число (например '12'), второе (например '18') и третье (например '40'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 40?

    НОК чисел 12, 18 и 40 это 360

    Как найти НОК чисел 12, 18 и 40 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 18 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² × 5 = 360.

    Можно ли получить НОК чисел 12, 18 и 40 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 12 и 18 равен 36, а НОК чисел 36 и 40 равен 360 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 360 на 12, 18 и 40?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 360 ÷ 12, 360 ÷ 18 и 360 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 18 и 40 кратно 360.

    Смотрите также