Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 16 и 18

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 16 и 18?

    Ответ

    НОК чисел 12, 16 и 18 это
    144

    (сто сорок четыре)

    144 — наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 16 и 18 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 12, 16 и 18 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 3)

    Все простые множители числа 16: 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 24)

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Простой множитель121618Наибольшая степень
    22224224
    33—3232

    НОК = 24 × 32 = 144

    Проверка НОК чисел 12, 16 и 18 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(12, 16) = (12 × 16) ÷ 4 = 192 ÷ 4 = 48

    НОК(48, 18) = (48 × 18) ÷ 6 = 864 ÷ 6 = 144

    НОК(12, 16, 18) = 144

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 16 и 18, потом 12, — ответ останется тем же: 144. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--16--18Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--16--18">Наименьшее общее кратное 12, 16 и 18 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 12, 16 и 18. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 16 и 18 равно 144 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--16--18/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    3121648
    4121648
    51216240
    6121648
    71216336
    8121648
    91216144
    101216240
    111216528
    12121648
    121316624
    121416336
    121516240
    12161648
    121617816
    121618144
    121619912
    121620240
    121621336
    121622528
    1216231 104
    12162448
    1216251 200
    121626624
    121627432
    121628336
    1216291 392
    121630240
    1216311 488
    12163296

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 16 и 18? (Ответ: 144). Введите первое число (например '12'), второе (например '16') и третье (например '18'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 16 и 18?

    НОК чисел 12, 16 и 18 это 144

    Как найти НОК чисел 12, 16 и 18 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 16 и 18 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² = 144.

    Можно ли получить НОК чисел 12, 16 и 18 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 12 и 16 равен 48, а НОК чисел 48 и 18 равен 144 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 144 на 12, 16 и 18?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 144 ÷ 12, 144 ÷ 16 и 144 ÷ 18 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 16 и 18 кратно 144.

    Смотрите также