Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 18 и 20

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 20?

    Ответ

    НОК чисел 12, 18 и 20 это
    180

    (сто восемьдесят)

    180 — наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 18 и 20 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 12, 18 и 20 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 3)

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 22 × 5)

    Простой множитель121820Наибольшая степень
    22222222
    3332—32
    5——55

    НОК = 22 × 32 × 5 = 180

    Проверка НОК чисел 12, 18 и 20 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

    НОК(36, 20) = (36 × 20) ÷ 4 = 720 ÷ 4 = 180

    НОК(12, 18, 20) = 180

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 20, потом 12, — ответ останется тем же: 180. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--20Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--20">Наименьшее общее кратное 12, 18 и 20 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 12, 18 и 20. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 18 и 20 равно 180 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--18--20/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    51218180
    6121836
    71218252
    8121872
    9121836
    101218180
    111218396
    12121836
    121318468
    121418252
    121518180
    121618144
    121718612
    12181836
    121819684
    121820180
    121821252
    121822396
    121823828
    12182472
    121825900
    121826468
    121827108
    121828252
    1218291 044
    121830180
    1218311 116
    121832288
    121833396
    121834612

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 20? (Ответ: 180). Введите первое число (например '12'), второе (например '18') и третье (например '20'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 20?

    НОК чисел 12, 18 и 20 это 180

    Как найти НОК чисел 12, 18 и 20 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 18 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5 = 180.

    Можно ли получить НОК чисел 12, 18 и 20 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 12 и 18 равен 36, а НОК чисел 36 и 20 равен 180 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 180 на 12, 18 и 20?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 180 ÷ 12, 180 ÷ 18 и 180 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 18 и 20 кратно 180.

    Смотрите также