Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 15 и 18

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 15 и 18?

Ответ

НОК чисел 10, 15 и 18 это

(девяносто)

90 — наименьшее натуральное число, которое делится на 10, 15 и 18 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 10, 15 и 18 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 15: 3 × 5 (экспоненциальная форма: 3 × 5)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3²)

Простой множитель	10	15	18	Наибольшая степень
2	2	—	2	2
3	—	3	3²	3²
5	5	5	—	5

НОК = 2 × 3² × 5 = 90

Проверка НОК чисел 10, 15 и 18 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(10, 15) = (10 × 15) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30

НОК(30, 18) = (30 × 18) ÷ 6 = 540 ÷ 6 = 90

НОК(10, 15, 18) = 90

Пары можно брать в любом порядке — сначала 15 и 18, потом 10, — ответ останется тем же: 90. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 15 и 18? (Ответ: 90). Введите первое число (например '10'), второе (например '15') и третье (например '18'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	10	15	30
4	10	15	60
5	10	15	30
6	10	15	30
7	10	15	210
8	10	15	120
9	10	15	90
10	10	15	30
10	11	15	330
10	12	15	60
10	13	15	390
10	14	15	210
10	15	15	30
10	15	16	240
10	15	17	510
10	15	18	90
10	15	19	570
10	15	20	60
10	15	21	210
10	15	22	330
10	15	23	690
10	15	24	120
10	15	25	150
10	15	26	390
10	15	27	270
10	15	28	420
10	15	29	870
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 15 и 18?

НОК чисел 10, 15 и 18 это 90

Как найти НОК чисел 10, 15 и 18 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 15 и 18 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² × 5 = 90.

Можно ли получить НОК чисел 10, 15 и 18 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 10 и 15 равен 30, а НОК чисел 30 и 18 равен 90 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 90 на 10, 15 и 18?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 90 ÷ 10, 90 ÷ 15 и 90 ÷ 18 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 15 и 18 кратно 90.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	10	15	30
4	10	15	60
5	10	15	30
6	10	15	30
7	10	15	210
8	10	15	120
9	10	15	90
10	10	15	30
10	11	15	330
10	12	15	60
10	13	15	390
10	14	15	210
10	15	15	30
10	15	16	240
10	15	17	510
10	15	18	90
10	15	19	570
10	15	20	60
10	15	21	210
10	15	22	330
10	15	23	690
10	15	24	120
10	15	25	150
10	15	26	390
10	15	27	270
10	15	28	420
10	15	29	870
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	10	15	30
4	10	15	60
5	10	15	30
6	10	15	30
7	10	15	210
8	10	15	120
9	10	15	90
10	10	15	30
10	11	15	330
10	12	15	60
10	13	15	390
10	14	15	210
10	15	15	30
10	15	16	240
10	15	17	510
10	15	18	90
10	15	19	570
10	15	20	60
10	15	21	210
10	15	22	330
10	15	23	690
10	15	24	120
10	15	25	150
10	15	26	390
10	15	27	270
10	15	28	420
10	15	29	870
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480

Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 15 и 18

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 15 и 18?

Нахождение НОК чисел 10, 15 и 18 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 10, 15 и 18 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 15 и 18?

Как найти НОК чисел 10, 15 и 18 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 10, 15 и 18 попарно?

Делится ли 90 на 10, 15 и 18?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	10	15	30
4	10	15	60
5	10	15	30
6	10	15	30
7	10	15	210
8	10	15	120
9	10	15	90
10	10	15	30
10	11	15	330
10	12	15	60
10	13	15	390
10	14	15	210
10	15	15	30
10	15	16	240
10	15	17	510
10	15	18	90
10	15	19	570
10	15	20	60
10	15	21	210
10	15	22	330
10	15	23	690
10	15	24	120
10	15	25	150
10	15	26	390
10	15	27	270
10	15	28	420
10	15	29	870
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480