Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 10 и 15

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 10 и 15?

    Ответ

    НОК чисел 5, 10 и 15 это
    30

    (тридцать)

    30 — наименьшее натуральное число, которое делится на 5, 10 и 15 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 5, 10 и 15 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 5: 5 (экспоненциальная форма: 5)

    Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

    Все простые множители числа 15: 3 × 5 (экспоненциальная форма: 3 × 5)

    Простой множитель51015Наибольшая степень
    2—2—2
    3——33
    55555

    НОК = 2 × 3 × 5 = 30

    Проверка НОК чисел 5, 10 и 15 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(5, 10) = (5 × 10) ÷ 5 = 50 ÷ 5 = 10

    НОК(10, 15) = (10 × 15) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30

    НОК(5, 10, 15) = 30

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 10 и 15, потом 5, — ответ останется тем же: 30. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/5--10--15Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/5--10--15">Наименьшее общее кратное 5, 10 и 15 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 5, 10 и 15. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5, 10 и 15 равно 30 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/5--10--15/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    151010
    251010
    351030
    451020
    551010
    561030
    571070
    581040
    591090
    5101010
    51011110
    5101260
    51013130
    5101470
    5101530
    5101680
    51017170
    5101890
    51019190
    5102020
    51021210
    51022110
    51023230
    51024120
    5102550
    51026130
    51027270
    51028140
    51029290
    5103030

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 10 и 15? (Ответ: 30). Введите первое число (например '5'), второе (например '10') и третье (например '15'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 10 и 15?

    НОК чисел 5, 10 и 15 это 30

    Как найти НОК чисел 5, 10 и 15 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 5, 10 и 15 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3 × 5 = 30.

    Можно ли получить НОК чисел 5, 10 и 15 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 5 и 10 равен 10, а НОК чисел 10 и 15 равен 30 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 30 на 5, 10 и 15?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 30 ÷ 5, 30 ÷ 10 и 30 ÷ 15 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 5, 10 и 15 кратно 30.

    Смотрите также