Кубический корень из −4096

Кубический корень

Чему равен кубический корень из −4 096?

Ответ

∛(−4 096) =

−16

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −4 096.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−16)³ = −4 096. Квадратного корня из −4 096 среди действительных чисел нет.

Знак: ∛(−4 096) = −∛4 096, потому что (−a)³ = −a³
Разложение: 4 096 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2¹²
Вынос из-под корня: ∛4 096 = ∛((2³)⁴) = 2⁴ = 16
Проверка: 16 × 16 × 16 = 4 096 ✓

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
−6 859	−19
−5 832	−18
−4 913	−17
−4 096	−16
−3 375	−15
−2 744	−14
−2 197	−13

FAQ

Чему равен кубический корень из −4 096?

∛(−4 096) = −16

Почему кубический корень из −4 096 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−16)³ = −4 096, поэтому ∛(−4 096) = −16. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −4 096.

Является ли ∛(−4 096) рациональным числом?

Да: ∛(−4 096) = −16 — целое число.