Raíz cúbica de −4096

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −4.096?

Respuesta

∛(−4.096) =

−16

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −4.096.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−16)³ = −4.096. La raíz cuadrada de −4.096 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−4.096) = −∛4.096, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 4.096 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2¹²
Sacar de la raíz: ∛4.096 = ∛((2³)⁴) = 2⁴ = 16
Comprobación: 16 × 16 × 16 = 4.096 ✓

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−6.859	−19
−5.832	−18
−4.913	−17
−4.096	−16
−3.375	−15
−2.744	−14
−2.197	−13

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −4.096?

∛(−4.096) = −16

¿Por qué existe la raíz cúbica de −4.096 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−16)³ = −4.096, así que ∛(−4.096) = −16. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −4.096.

¿Es ∛(−4.096) un número racional?

Sí: ∛(−4.096) = −16, un número entero.