Кубический корень из −1

Кубический корень

Чему равен кубический корень из −1?

Ответ

∛(−1) =

−1

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −1.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−1)³ = −1. Квадратного корня из −1 среди действительных чисел нет.

Знак: ∛(−1) = −∛1, потому что (−a)³ = −a³
Проверка: 1 × 1 × 1 = 1 ✓

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
−5	−∛5 ≈ −1,71
−3	−∛3 ≈ −1,4422
−2	−∛2 ≈ −1,2599
−1	−1
−0,5	≈ −0,7937
−1/2	−∛4/2 ≈ −0,7937
−1/8	−1/2 = −0,5

FAQ

Чему равен кубический корень из −1?

∛(−1) = −1

Почему кубический корень из −1 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−1)³ = −1, поэтому ∛(−1) = −1. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −1.

Является ли ∛(−1) рациональным числом?

Да: ∛(−1) = −1 — целое число.