Raíz cúbica de −1

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −1?

Respuesta

∛(−1) =

−1

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −1.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−1)³ = −1. La raíz cuadrada de −1 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−1) = −∛1, porque (−a)³ = −a³
Comprobación: 1 × 1 × 1 = 1 ✓

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−5	−∛5 ≈ −1,71
−3	−∛3 ≈ −1,4422
−2	−∛2 ≈ −1,2599
−1	−1
−0,5	≈ −0,7937
−1/2	−∛4/2 ≈ −0,7937
−1/8	−1/2 = −0,5

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −1?

∛(−1) = −1

¿Por qué existe la raíz cúbica de −1 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−1)³ = −1, así que ∛(−1) = −1. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −1.

¿Es ∛(−1) un número racional?

Sí: ∛(−1) = −1, un número entero.