Кубический корень из −0.5

Кубический корень

Чему равен кубический корень из −0,5?

Ответ

∛(−0,5) ≈

−0,7937

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −0,5.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. −0,5 — не куб рационального числа, поэтому ∛(−0,5) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−a)³ = −a³, поэтому ∛(−0,5) = −∛0,5. Квадратного корня из −0,5 среди действительных чисел нет.

−0,5 = −1/2.

Между кубами: 0,7³ = 0,343 < 0,5 < 0,512 = 0,8³, значит 0,7 < ∛0,5 < 0,8 и ∛0,5 ≈ 0,7937

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
−3	−∛3 ≈ −1,4422
−2	−∛2 ≈ −1,2599
−1	−1
−0,5	≈ −0,7937
−1/2	−∛4/2 ≈ −0,7937
−1/8	−1/2 = −0,5
−0,0125	≈ −0,2321

FAQ

Чему равен кубический корень из −0,5?

∛(−0,5) ≈ −0,7937

Почему кубический корень из −0,5 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−a)³ = −a³, поэтому ∛(−0,5) = −∛0,5 ≈ −0,7937. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −0,5.

Является ли ∛(−0,5) рациональным числом?

Нет: −0,5 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(−0,5) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(−0,5) ≈ −0,7937.