Число сочетаний из 8 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 8 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 8 по 6 равно

Порядок не важен, без повторений: 28 способов выбрать 6 из 8 элементов.

Выбрать 6 из 8 — то же, что оставить 2: C₈⁶ = C₈².

C₈⁶ = 8! / (6! · 2!)

= C₈²

= 28

Если порядок важен (размещения): A₈⁶ = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 20 160 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 8 треугольника Паскаля
k	C из 8 по k
0	1
1	8
2	28
3	56
4	70
5	56
6	28
7	8
8	1

Сумма строки: 2⁸ = 256 — все подмножества из 8 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 8 по 6?

Число сочетаний из 8 по 6 равно 28

Почему C из 8 по 6 равно C из 8 по 2?

Каждый выбор 6 из 8 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 8 по 6 = C из 8 по 2 = 28. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 8 по 6 = 20 160. Каждое из 28 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.