Число сочетаний из 5 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 5 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 5 по 4 равно

Порядок не важен, без повторений: 5 способов выбрать 4 из 5 элементов.

Выбрать 4 из 5 — то же, что оставить 1: C₅⁴ = C₅¹.

C₅⁴ = 5! / (4! · 1!)

= C₅¹

= 5

Если порядок важен (размещения): A₅⁴ = 5 × 4 × 3 × 2 = 120 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 5 треугольника Паскаля
k	C из 5 по k
0	1
1	5
2	10
3	10
4	5
5	1

Сумма строки: 2⁵ = 32 — все подмножества из 5 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 1 по 4	0
C из 2 по 4	0
C из 3 по 4	0
C из 4 по 4	1
C из 5 по 4	5
C из 6 по 4	15
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365

FAQ

Сколько сочетаний из 5 по 4?

Число сочетаний из 5 по 4 равно 5

Почему C из 5 по 4 равно C из 5 по 1?

Каждый выбор 4 из 5 оставляет ровно 1, поэтому выбрать 4 и выбрать, какой элемент оставить, — одно и то же число способов: C из 5 по 4 = C из 5 по 1 = 5. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 5 по 4 = 120. Каждое из 5 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.