Число сочетаний из 20 по 2

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 2?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 2 равно

190

Порядок не важен, без повторений: 190 способов выбрать 2 из 20 элементов.

C₂₀² = 20! / (2! · 18!)

= 190

Если порядок важен (размещения): A₂₀² = 20 × 19 = 380 — каждое сочетание можно упорядочить 2! = 2 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 2 из разных n

C из n по 2	Ответ
C из 6 по 2	15
C из 7 по 2	21
C из 8 по 2	28
C из 9 по 2	36
C из 10 по 2	45
C из 11 по 2	55
C из 12 по 2	66
C из 13 по 2	78
C из 14 по 2	91
C из 15 по 2	105
C из 16 по 2	120
C из 17 по 2	136
C из 18 по 2	153
C из 19 по 2	171
C из 20 по 2	190

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 2?

Число сочетаний из 20 по 2 равно 190

Почему C из 20 по 2 равно C из 20 по 18?

Каждый выбор 2 из 20 оставляет ровно 18, поэтому выбрать 2 и выбрать, какие 18 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 2 = C из 20 по 18 = 190. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 2 = 380. Каждое из 190 сочетаний можно упорядочить 2! = 2 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.