Число сочетаний из 19 по 8

Калькулятор сочетаний
Всего элементов (n)
Выбираем (k)

Сколько сочетаний из 19 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 8 равно
75 582

Порядок не важен, без повторений: 75 582 способа выбрать 8 из 19 элементов.

C198 = 19! / (8! · 11!)

= (19 × 18 × 17 × … × 12) / (8 × 7 × 6 × … × 1)

по 8 множителей сверху и снизу

= 3 047 466 240 / 40 320

= 75 582

Если порядок важен (размещения): A198 = 19 × 18 × 17 × … × 12 = 3 047 466 240 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
kC из 19 по k
01
119
2171
3969
43 876
511 628
627 132
750 388
875 582
992 378
1092 378
1175 582
1250 388
1327 132
1411 628
153 876
16969
17171
1819
191

Сумма строки: 219 = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8Ответ
C из 8 по 81
C из 9 по 89
C из 10 по 845
C из 11 по 8165
C из 12 по 8495
C из 13 по 81 287
C из 14 по 83 003
C из 15 по 86 435
C из 16 по 812 870
C из 17 по 824 310
C из 18 по 843 758
C из 19 по 875 582
C из 20 по 8125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 8?

Число сочетаний из 19 по 8 равно 75 582

Почему C из 19 по 8 равно C из 19 по 11?

Каждый выбор 8 из 19 оставляет ровно 11, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 11 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 8 = C из 19 по 11 = 75 582. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 8 = 3 047 466 240. Каждое из 75 582 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.

Смотрите также