Combinação de 19 elementos tomados 8 a 8

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 19 elementos tomados 8 a 8 existem?

Resposta

Combinação de 19 tomados 8 a 8:

75.582

A ordem não importa, sem repetição: 75.582 maneiras de escolher 8 de 19 elementos.

C(19, 8) = 19! / (8! · 11!)

8 fatores em cima e embaixo

= 75.582

Se a ordem importa (arranjos): A(19, 8) = 19 × 18 × 17 × … × 12 = 3.047.466.240: cada combinação em 8! = 40.320 ordens.

Linha 19 do triângulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Soma da linha: 2¹⁹ = 524.288: todos os subconjuntos de 19 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 8 a 8

C(n, 8)	Resultado
C(8, 8)	1
C(9, 8)	9
C(10, 8)	45
C(11, 8)	165
C(12, 8)	495
C(13, 8)	1.287
C(14, 8)	3.003
C(15, 8)	6.435
C(16, 8)	12.870
C(17, 8)	24.310
C(18, 8)	43.758
C(19, 8)	75.582
C(20, 8)	125.970

FAQ

Quantas combinações de 19 elementos tomados 8 a 8 existem?

Combinação de 19 tomados 8 a 8: 75.582

Por que C(19, 8) é igual a C(19, 11)?

Cada maneira de escolher 8 de 19 deixa de fora exatamente 11, então escolher 8 e escolher quais 11 deixar de fora dá a mesma contagem: C(19, 8) = C(19, 11) = 75.582. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(19, 8) = 3.047.466.240. Cada uma das 75.582 combinações pode ser ordenada de 8! = 40.320 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.