Число сочетаний из 18 по 8

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 8 равно

43 758

Порядок не важен, без повторений: 43 758 способов выбрать 8 из 18 элементов.

C₁₈⁸ = 18! / (8! · 10!)

по 8 множителей сверху и снизу

= 43 758

Если порядок важен (размещения): A₁₈⁸ = 18 × 17 × 16 × … × 11 = 1 764 322 560 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8	Ответ
C из 8 по 8	1
C из 9 по 8	9
C из 10 по 8	45
C из 11 по 8	165
C из 12 по 8	495
C из 13 по 8	1 287
C из 14 по 8	3 003
C из 15 по 8	6 435
C из 16 по 8	12 870
C из 17 по 8	24 310
C из 18 по 8	43 758
C из 19 по 8	75 582
C из 20 по 8	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 8?

Число сочетаний из 18 по 8 равно 43 758

Почему C из 18 по 8 равно C из 18 по 10?

Каждый выбор 8 из 18 оставляет ровно 10, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 10 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 8 = C из 18 по 10 = 43 758. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 8 = 1 764 322 560. Каждое из 43 758 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.