Combinação de 18 elementos tomados 8 a 8

Calculadora de combinação
Elementos (n)
Escolhidos (k)

Quantas combinações de 18 elementos tomados 8 a 8 existem?

Resposta

Combinação de 18 tomados 8 a 8:
43.758

A ordem não importa, sem repetição: 43.758 maneiras de escolher 8 de 18 elementos.

C(18, 8) = 18! / (8! · 10!)

= (18 × 17 × 16 × … × 11) / (8 × 7 × 6 × … × 1)

8 fatores em cima e embaixo

= 1.764.322.560 / 40.320

= 43.758

Se a ordem importa (arranjos): A(18, 8) = 18 × 17 × 16 × … × 11 = 1.764.322.560: cada combinação em 8! = 40.320 ordens.

Linha 18 do triângulo de Pascal
kC(18, k)
01
118
2153
3816
43.060
58.568
618.564
731.824
843.758
948.620
1043.758
1131.824
1218.564
138.568
143.060
15816
16153
1718
181

Soma da linha: 218 = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.

Veja também

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 8 a 8

C(n, 8)Resultado
C(8, 8)1
C(9, 8)9
C(10, 8)45
C(11, 8)165
C(12, 8)495
C(13, 8)1.287
C(14, 8)3.003
C(15, 8)6.435
C(16, 8)12.870
C(17, 8)24.310
C(18, 8)43.758
C(19, 8)75.582
C(20, 8)125.970

FAQ

Quantas combinações de 18 elementos tomados 8 a 8 existem?

Combinação de 18 tomados 8 a 8: 43.758

Por que C(18, 8) é igual a C(18, 10)?

Cada maneira de escolher 8 de 18 deixa de fora exatamente 10, então escolher 8 e escolher quais 10 deixar de fora dá a mesma contagem: C(18, 8) = C(18, 10) = 43.758. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(18, 8) = 1.764.322.560. Cada uma das 43.758 combinações pode ser ordenada de 8! = 40.320 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.

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