Число сочетаний из 18 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 4 равно

3 060

Порядок не важен, без повторений: 3 060 способов выбрать 4 из 18 элементов.

C₁₈⁴ = 18! / (4! · 14!)

= 3 060

Если порядок важен (размещения): A₁₈⁴ = 18 × 17 × 16 × 15 = 73 440 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365
C из 16 по 4	1 820
C из 17 по 4	2 380
C из 18 по 4	3 060
C из 19 по 4	3 876
C из 20 по 4	4 845
C из 24 по 4	10 626

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 4?

Число сочетаний из 18 по 4 равно 3 060

Почему C из 18 по 4 равно C из 18 по 14?

Каждый выбор 4 из 18 оставляет ровно 14, поэтому выбрать 4 и выбрать, какие 14 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 4 = C из 18 по 14 = 3 060. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 4 = 73 440. Каждое из 3 060 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.