Число сочетаний из 17 по 15

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 15?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 15 равно

136

Порядок не важен, без повторений: 136 способов выбрать 15 из 17 элементов.

Выбрать 15 из 17 — то же, что оставить 2: C₁₇¹⁵ = C₁₇².

C₁₇¹⁵ = 17! / (15! · 2!)

= C₁₇²

= 136

Если порядок важен (размещения): A₁₇¹⁵ = 17 × 16 × 15 × … × 3 = 177 843 714 048 000 — каждое сочетание можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 15 из разных n

C из n по 15	Ответ
C из 15 по 15	1
C из 16 по 15	16
C из 17 по 15	136
C из 18 по 15	816
C из 19 по 15	3 876
C из 20 по 15	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 15?

Число сочетаний из 17 по 15 равно 136

Почему C из 17 по 15 равно C из 17 по 2?

Каждый выбор 15 из 17 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 15 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 15 = C из 17 по 2 = 136. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 15 = 177 843 714 048 000. Каждое из 136 сочетаний можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.