Число сочетаний из 17 по 12

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 12?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 12 равно

6 188

Порядок не важен, без повторений: 6 188 способов выбрать 12 из 17 элементов.

Выбрать 12 из 17 — то же, что оставить 5: C₁₇¹² = C₁₇⁵.

C₁₇¹² = 17! / (12! · 5!)

= C₁₇⁵

= 6 188

Если порядок важен (размещения): A₁₇¹² = 17 × 16 × 15 × … × 6 = 2 964 061 900 800 — каждое сочетание можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 12 из разных n

C из n по 12	Ответ
C из 12 по 12	1
C из 13 по 12	13
C из 14 по 12	91
C из 15 по 12	455
C из 16 по 12	1 820
C из 17 по 12	6 188
C из 18 по 12	18 564
C из 19 по 12	50 388
C из 20 по 12	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 12?

Число сочетаний из 17 по 12 равно 6 188

Почему C из 17 по 12 равно C из 17 по 5?

Каждый выбор 12 из 17 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 12 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 12 = C из 17 по 5 = 6 188. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 12 = 2 964 061 900 800. Каждое из 6 188 сочетаний можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.