Combinação de 17 elementos tomados 12 a 12

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 17 elementos tomados 12 a 12 existem?

Resposta

Combinação de 17 tomados 12 a 12:

6.188

A ordem não importa, sem repetição: 6.188 maneiras de escolher 12 de 17 elementos.

Escolher 12 de 17 é o mesmo que deixar 5 de fora: C(17, 12) = C(17, 5).

C(17, 12) = 17! / (12! · 5!)

= C(17, 5)

= 6.188

Se a ordem importa (arranjos): A(17, 12) = 17 × 16 × 15 × … × 6 = 2.964.061.900.800: cada combinação em 12! = 479.001.600 ordens.

Linha 17 do triângulo de Pascal
k	C(17, k)
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2.380
5	6.188
6	12.376
7	19.448
8	24.310
9	24.310
10	19.448
11	12.376
12	6.188
13	2.380
14	680
15	136
16	17
17	1

Soma da linha: 2¹⁷ = 131.072: todos os subconjuntos de 17 elementos.

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Combinações de n tomados 12 a 12

C(n, 12)	Resultado
C(12, 12)	1
C(13, 12)	13
C(14, 12)	91
C(15, 12)	455
C(16, 12)	1.820
C(17, 12)	6.188
C(18, 12)	18.564
C(19, 12)	50.388
C(20, 12)	125.970

FAQ

Quantas combinações de 17 elementos tomados 12 a 12 existem?

Combinação de 17 tomados 12 a 12: 6.188

Por que C(17, 12) é igual a C(17, 5)?

Cada maneira de escolher 12 de 17 deixa de fora exatamente 5, então escolher 12 e escolher quais 5 deixar de fora dá a mesma contagem: C(17, 12) = C(17, 5) = 6.188. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(17, 12) = 2.964.061.900.800. Cada uma das 6.188 combinações pode ser ordenada de 12! = 479.001.600 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.