Число сочетаний из 15 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 4 равно

1 365

Порядок не важен, без повторений: 1 365 способов выбрать 4 из 15 элементов.

C₁₅⁴ = 15! / (4! · 11!)

= 1 365

Если порядок важен (размещения): A₁₅⁴ = 15 × 14 × 13 × 12 = 32 760 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365
C из 16 по 4	1 820
C из 17 по 4	2 380
C из 18 по 4	3 060
C из 19 по 4	3 876
C из 20 по 4	4 845
C из 24 по 4	10 626

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 4?

Число сочетаний из 15 по 4 равно 1 365

Почему C из 15 по 4 равно C из 15 по 11?

Каждый выбор 4 из 15 оставляет ровно 11, поэтому выбрать 4 и выбрать, какие 11 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 4 = C из 15 по 11 = 1 365. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 4 = 32 760. Каждое из 1 365 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.