Combinação de 15 elementos tomados 4 a 4

Calculadora de combinação
Elementos (n)
Escolhidos (k)

Quantas combinações de 15 elementos tomados 4 a 4 existem?

Resposta

Combinação de 15 tomados 4 a 4:
1.365

A ordem não importa, sem repetição: 1.365 maneiras de escolher 4 de 15 elementos.

C(15, 4) = 15! / (4! · 11!)

= (15 × 14 × 13 × 12) / (4 × 3 × 2 × 1)
= 32.760 / 24

= 1.365

Se a ordem importa (arranjos): A(15, 4) = 15 × 14 × 13 × 12 = 32.760: cada combinação em 4! = 24 ordens.

Linha 15 do triângulo de Pascal
kC(15, k)
01
115
2105
3455
41.365
53.003
65.005
76.435
86.435
95.005
103.003
111.365
12455
13105
1415
151

Soma da linha: 215 = 32.768: todos os subconjuntos de 15 elementos.

Veja também

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 4 a 4

C(n, 4)Resultado
C(7, 4)35
C(8, 4)70
C(9, 4)126
C(10, 4)210
C(11, 4)330
C(12, 4)495
C(13, 4)715
C(14, 4)1.001
C(15, 4)1.365
C(16, 4)1.820
C(17, 4)2.380
C(18, 4)3.060
C(19, 4)3.876
C(20, 4)4.845
C(24, 4)10.626

FAQ

Quantas combinações de 15 elementos tomados 4 a 4 existem?

Combinação de 15 tomados 4 a 4: 1.365

Por que C(15, 4) é igual a C(15, 11)?

Cada maneira de escolher 4 de 15 deixa de fora exatamente 11, então escolher 4 e escolher quais 11 deixar de fora dá a mesma contagem: C(15, 4) = C(15, 11) = 1.365. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(15, 4) = 32.760. Cada uma das 1.365 combinações pode ser ordenada de 4! = 24 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.

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