Число сочетаний из 15 по 2

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 2?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 2 равно

105

Порядок не важен, без повторений: 105 способов выбрать 2 из 15 элементов.

C₁₅² = 15! / (2! · 13!)

= 105

Если порядок важен (размещения): A₁₅² = 15 × 14 = 210 — каждое сочетание можно упорядочить 2! = 2 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 2 из разных n

C из n по 2	Ответ
C из 6 по 2	15
C из 7 по 2	21
C из 8 по 2	28
C из 9 по 2	36
C из 10 по 2	45
C из 11 по 2	55
C из 12 по 2	66
C из 13 по 2	78
C из 14 по 2	91
C из 15 по 2	105
C из 16 по 2	120
C из 17 по 2	136
C из 18 по 2	153
C из 19 по 2	171
C из 20 по 2	190

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 2?

Число сочетаний из 15 по 2 равно 105

Почему C из 15 по 2 равно C из 15 по 13?

Каждый выбор 2 из 15 оставляет ровно 13, поэтому выбрать 2 и выбрать, какие 13 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 2 = C из 15 по 13 = 105. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 2 = 210. Каждое из 105 сочетаний можно упорядочить 2! = 2 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.