Число сочетаний из 14 по 8

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 14 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 14 по 8 равно

3 003

Порядок не важен, без повторений: 3 003 способа выбрать 8 из 14 элементов.

Выбрать 8 из 14 — то же, что оставить 6: C₁₄⁸ = C₁₄⁶.

C₁₄⁸ = 14! / (8! · 6!)

= C₁₄⁶

= 3 003

Если порядок важен (размещения): A₁₄⁸ = 14 × 13 × 12 × … × 7 = 121 080 960 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 14 треугольника Паскаля
k	C из 14 по k
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1 001
5	2 002
6	3 003
7	3 432
8	3 003
9	2 002
10	1 001
11	364
12	91
13	14
14	1

Сумма строки: 2¹⁴ = 16 384 — все подмножества из 14 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8	Ответ
C из 8 по 8	1
C из 9 по 8	9
C из 10 по 8	45
C из 11 по 8	165
C из 12 по 8	495
C из 13 по 8	1 287
C из 14 по 8	3 003
C из 15 по 8	6 435
C из 16 по 8	12 870
C из 17 по 8	24 310
C из 18 по 8	43 758
C из 19 по 8	75 582
C из 20 по 8	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 14 по 8?

Число сочетаний из 14 по 8 равно 3 003

Почему C из 14 по 8 равно C из 14 по 6?

Каждый выбор 8 из 14 оставляет ровно 6, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 6 оставить, — одно и то же число способов: C из 14 по 8 = C из 14 по 6 = 3 003. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 14 по 8 = 121 080 960. Каждое из 3 003 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.