Combinação de 14 elementos tomados 8 a 8

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 14 elementos tomados 8 a 8 existem?

Resposta

Combinação de 14 tomados 8 a 8:

3.003

A ordem não importa, sem repetição: 3.003 maneiras de escolher 8 de 14 elementos.

Escolher 8 de 14 é o mesmo que deixar 6 de fora: C(14, 8) = C(14, 6).

C(14, 8) = 14! / (8! · 6!)

= C(14, 6)

= 3.003

Se a ordem importa (arranjos): A(14, 8) = 14 × 13 × 12 × … × 7 = 121.080.960: cada combinação em 8! = 40.320 ordens.

Linha 14 do triângulo de Pascal
k	C(14, k)
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1.001
5	2.002
6	3.003
7	3.432
8	3.003
9	2.002
10	1.001
11	364
12	91
13	14
14	1

Soma da linha: 2¹⁴ = 16.384: todos os subconjuntos de 14 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 8 a 8

C(n, 8)	Resultado
C(8, 8)	1
C(9, 8)	9
C(10, 8)	45
C(11, 8)	165
C(12, 8)	495
C(13, 8)	1.287
C(14, 8)	3.003
C(15, 8)	6.435
C(16, 8)	12.870
C(17, 8)	24.310
C(18, 8)	43.758
C(19, 8)	75.582
C(20, 8)	125.970

FAQ

Quantas combinações de 14 elementos tomados 8 a 8 existem?

Combinação de 14 tomados 8 a 8: 3.003

Por que C(14, 8) é igual a C(14, 6)?

Cada maneira de escolher 8 de 14 deixa de fora exatamente 6, então escolher 8 e escolher quais 6 deixar de fora dá a mesma contagem: C(14, 8) = C(14, 6) = 3.003. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(14, 8) = 121.080.960. Cada uma das 3.003 combinações pode ser ordenada de 8! = 40.320 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.