Число сочетаний из 13 по 9

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 13 по 9?

Ответ

Число сочетаний из 13 по 9 равно

715

Порядок не важен, без повторений: 715 способов выбрать 9 из 13 элементов.

Выбрать 9 из 13 — то же, что оставить 4: C₁₃⁹ = C₁₃⁴.

C₁₃⁹ = 13! / (9! · 4!)

= C₁₃⁴

= 715

Если порядок важен (размещения): A₁₃⁹ = 13 × 12 × 11 × … × 5 = 259 459 200 — каждое сочетание можно упорядочить 9! = 362 880 способами.

Строка 13 треугольника Паскаля
k	C из 13 по k
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1 287
6	1 716
7	1 716
8	1 287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Сумма строки: 2¹³ = 8 192 — все подмножества из 13 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 9 из разных n

C из n по 9	Ответ
C из 9 по 9	1
C из 10 по 9	10
C из 11 по 9	55
C из 12 по 9	220
C из 13 по 9	715
C из 14 по 9	2 002
C из 15 по 9	5 005
C из 16 по 9	11 440
C из 17 по 9	24 310
C из 18 по 9	48 620
C из 19 по 9	92 378
C из 20 по 9	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 13 по 9?

Число сочетаний из 13 по 9 равно 715

Почему C из 13 по 9 равно C из 13 по 4?

Каждый выбор 9 из 13 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 9 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 13 по 9 = C из 13 по 4 = 715. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 13 по 9 = 259 459 200. Каждое из 715 сочетаний можно упорядочить 9! = 362 880 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.