Combinação de 13 elementos tomados 9 a 9

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 13 elementos tomados 9 a 9 existem?

Resposta

Combinação de 13 tomados 9 a 9:

715

A ordem não importa, sem repetição: 715 maneiras de escolher 9 de 13 elementos.

Escolher 9 de 13 é o mesmo que deixar 4 de fora: C(13, 9) = C(13, 4).

C(13, 9) = 13! / (9! · 4!)

= C(13, 4)

= 715

Se a ordem importa (arranjos): A(13, 9) = 13 × 12 × 11 × … × 5 = 259.459.200: cada combinação em 9! = 362.880 ordens.

Linha 13 do triângulo de Pascal
k	C(13, k)
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1.287
6	1.716
7	1.716
8	1.287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Soma da linha: 2¹³ = 8.192: todos os subconjuntos de 13 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 9 a 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

FAQ

Quantas combinações de 13 elementos tomados 9 a 9 existem?

Combinação de 13 tomados 9 a 9: 715

Por que C(13, 9) é igual a C(13, 4)?

Cada maneira de escolher 9 de 13 deixa de fora exatamente 4, então escolher 9 e escolher quais 4 deixar de fora dá a mesma contagem: C(13, 9) = C(13, 4) = 715. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(13, 9) = 259.459.200. Cada uma das 715 combinações pode ser ordenada de 9! = 362.880 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.