Число сочетаний из 13 по 8

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 13 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 13 по 8 равно

1 287

Порядок не важен, без повторений: 1 287 способов выбрать 8 из 13 элементов.

Выбрать 8 из 13 — то же, что оставить 5: C₁₃⁸ = C₁₃⁵.

C₁₃⁸ = 13! / (8! · 5!)

= C₁₃⁵

= 1 287

Если порядок важен (размещения): A₁₃⁸ = 13 × 12 × 11 × … × 6 = 51 891 840 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 13 треугольника Паскаля
k	C из 13 по k
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1 287
6	1 716
7	1 716
8	1 287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Сумма строки: 2¹³ = 8 192 — все подмножества из 13 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8	Ответ
C из 8 по 8	1
C из 9 по 8	9
C из 10 по 8	45
C из 11 по 8	165
C из 12 по 8	495
C из 13 по 8	1 287
C из 14 по 8	3 003
C из 15 по 8	6 435
C из 16 по 8	12 870
C из 17 по 8	24 310
C из 18 по 8	43 758
C из 19 по 8	75 582
C из 20 по 8	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 13 по 8?

Число сочетаний из 13 по 8 равно 1 287

Почему C из 13 по 8 равно C из 13 по 5?

Каждый выбор 8 из 13 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 13 по 8 = C из 13 по 5 = 1 287. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 13 по 8 = 51 891 840. Каждое из 1 287 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.