Число сочетаний из 12 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 12 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 12 по 5 равно

792

Порядок не важен, без повторений: 792 способа выбрать 5 из 12 элементов.

C₁₂⁵ = 12! / (5! · 7!)

= 792

Если порядок важен (размещения): A₁₂⁵ = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 = 95 040 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 12 треугольника Паскаля
k	C из 12 по k
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Сумма строки: 2¹² = 4 096 — все подмножества из 12 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 5 по 5	1
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568
C из 19 по 5	11 628

FAQ

Сколько сочетаний из 12 по 5?

Число сочетаний из 12 по 5 равно 792

Почему C из 12 по 5 равно C из 12 по 7?

Каждый выбор 5 из 12 оставляет ровно 7, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 7 оставить, — одно и то же число способов: C из 12 по 5 = C из 12 по 7 = 792. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 12 по 5 = 95 040. Каждое из 792 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.