MMC de 9, 15 e 25

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 15 e 25?

Resposta

MMC de 9, 15 e 25 é

225

(duzentos e vinte e cinco)

225 é o menor número inteiro positivo divisível por 9, 15 e 25 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 9, 15 e 25 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 5²)

Fator primo	9	15	25	Maior potência
3	3²	3	—	3²
5	—	5	5²	5²

MMC = 3² × 5² = 225

Conferência do MMC de 9, 15 e 25 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(9, 15) = (9 × 15) ÷ 3 = 135 ÷ 3 = 45

MMC(45, 25) = (45 × 25) ÷ 5 = 1.125 ÷ 5 = 225

MMC(9, 15, 25) = 225

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 15 e 25, depois 9 — e a resposta continua sendo 225. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 15 e 25? (A resposta é: 225). Digite o primeiro número (por exemplo, '9'), o segundo (por exemplo, '15') e o terceiro (por exemplo, '25'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
9	10	15	90
9	11	15	495
9	12	15	180
9	13	15	585
9	14	15	630
9	15	15	45
9	15	16	720
9	15	17	765
9	15	18	90
9	15	19	855
9	15	20	180
9	15	21	315
9	15	22	990
9	15	23	1.035
9	15	24	360
9	15	25	225
9	15	26	1.170
9	15	27	135
9	15	28	1.260
9	15	29	1.305
9	15	30	90
9	15	31	1.395
9	15	32	1.440
9	15	33	495
9	15	34	1.530
9	15	35	315
9	15	36	180
9	15	37	1.665
9	15	38	1.710
9	15	39	585

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 15 e 25?

MMC de 9, 15 e 25 é 225

Como encontrar o MMC de 9, 15 e 25 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 9, 15 e 25 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3² × 5² = 225.

Dá para obter o MMC de 9, 15 e 25 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 9 e 15 é 45, e o MMC de 45 e 25 é 225: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 225 é divisível por 9, 15 e 25?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 225 ÷ 9, 225 ÷ 15 e 225 ÷ 25 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 9, 15 e 25 é múltiplo de 225.