Наименьшее общее кратное (НОК) для 9, 15 и 25

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 15 и 25?

Ответ

НОК чисел 9, 15 и 25 это
225

(двести двадцать пять)

225 — наименьшее натуральное число, которое делится на 9, 15 и 25 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 9, 15 и 25 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 9: 3 × 3 (экспоненциальная форма: 32)

Все простые множители числа 15: 3 × 5 (экспоненциальная форма: 3 × 5)

Все простые множители числа 25: 5 × 5 (экспоненциальная форма: 52)

Простой множитель91525Наибольшая степень
3323—32
5—55252

НОК = 32 × 52 = 225

Проверка НОК чисел 9, 15 и 25 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(9, 15) = (9 × 15) ÷ 3 = 135 ÷ 3 = 45

НОК(45, 25) = (45 × 25) ÷ 5 = 1 125 ÷ 5 = 225

НОК(9, 15, 25) = 225

Пары можно брать в любом порядке — сначала 15 и 25, потом 9, — ответ останется тем же: 225. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 15 и 25? (Ответ: 225). Введите первое число (например '9'), второе (например '15') и третье (например '25'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
9101590
91115495
91215180
91315585
91415630
9151545
91516720
91517765
9151890
91519855
91520180
91521315
91522990
915231 035
91524360
91525225
915261 170
91527135
915281 260
915291 305
9153090
915311 395
915321 440
91533495
915341 530
91535315
91536180
915371 665
915381 710
91539585

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 15 и 25?

НОК чисел 9, 15 и 25 это 225

Как найти НОК чисел 9, 15 и 25 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 9, 15 и 25 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 3² × 5² = 225.

Можно ли получить НОК чисел 9, 15 и 25 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 9 и 15 равен 45, а НОК чисел 45 и 25 равен 225 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 225 на 9, 15 и 25?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 225 ÷ 9, 225 ÷ 15 и 225 ÷ 25 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 9, 15 и 25 кратно 225.

Смотрите также