MMC de 8, 56 e 64

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 56 e 64?

Resposta

MMC de 8, 56 e 64 é

448

(quatrocentos e quarenta e oito)

448 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 56 e 64 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 56 e 64 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 56: 2 × 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 2³ × 7)

Todos os fatores principais de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁶)

Fator primo	8	56	64	Maior potência
2	2³	2³	2⁶	2⁶
7	—	7	—	7

MMC = 2⁶ × 7 = 448

Conferência do MMC de 8, 56 e 64 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 56) = (8 × 56) ÷ 8 = 448 ÷ 8 = 56

MMC(56, 64) = (56 × 64) ÷ 8 = 3.584 ÷ 8 = 448

MMC(8, 56, 64) = 448

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 56 e 64, depois 8 — e a resposta continua sendo 448. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 56 e 64? (A resposta é: 448). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '56') e o terceiro (por exemplo, '64'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	49	56	392
8	50	56	1.400
8	51	56	2.856
8	52	56	728
8	53	56	2.968
8	54	56	1.512
8	55	56	3.080
8	56	56	56
8	56	57	3.192
8	56	58	1.624
8	56	59	3.304
8	56	60	840
8	56	61	3.416
8	56	62	1.736
8	56	63	504
8	56	64	448
8	56	65	3.640
8	56	66	1.848
8	56	67	3.752
8	56	68	952
8	56	69	3.864
8	56	70	280
8	56	71	3.976
8	56	72	504
8	56	73	4.088
8	56	74	2.072
8	56	75	4.200
8	56	76	1.064
8	56	77	616
8	56	78	2.184

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 56 e 64?

MMC de 8, 56 e 64 é 448

Como encontrar o MMC de 8, 56 e 64 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 56 e 64 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁶ × 7 = 448.

Dá para obter o MMC de 8, 56 e 64 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 56 é 56, e o MMC de 56 e 64 é 448: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 448 é divisível por 8, 56 e 64?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 448 ÷ 8, 448 ÷ 56 e 448 ÷ 64 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 56 e 64 é múltiplo de 448.