MMC de 8, 28 e 30

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 28 e 30?

Resposta

MMC de 8, 28 e 30 é

840

Primeiros múltiplos comuns: 840, 1.680, 2.520, …

840 é divisível pelos três: 840 ÷ 8 = 105, 840 ÷ 28 = 30, 840 ÷ 30 = 28; 105, 30 e 28 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/8 por 105 e os de y/28 por 30 e os de z/30 por 28.

8 = 2³

28 = 2² × 7

30 = 2 × 3 × 5

Primo	8	28	30	Maior potência
2	2³	2²	2	2³
3	—	—	3	3
5	—	—	5	5
7	—	7	—	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
8	15	28	840
8	16	28	112
8	17	28	952
8	18	28	504
8	19	28	1.064
8	20	28	280
8	21	28	168
8	22	28	616
8	23	28	1.288
8	24	28	168
8	25	28	1.400
8	26	28	728
8	27	28	1.512
8	28	28	56
8	28	29	1.624
8	28	30	840
8	28	31	1.736
8	28	32	224
8	28	33	1.848
8	28	34	952
8	28	35	280
8	28	36	504
8	28	37	2.072
8	28	38	1.064
8	28	39	2.184
8	28	40	280
8	28	41	2.296
8	28	42	168
8	28	43	2.408
8	28	44	616

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 28 e 30?

MMC de 8, 28 e 30 é 840

Como encontrar o MMC de 8, 28 e 30 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 28 e 30 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

Dá para obter o MMC de 8, 28 e 30 de dois em dois?

Sim. O MMC de 8 e 28 é 56, e o MMC de 56 e 30 é 840: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 840 é divisível por 8, 28 e 30?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 840 ÷ 8, 840 ÷ 28 e 840 ÷ 30 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 28 e 30 é múltiplo de 840.