MMC de 6, 15 e 18

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 15 e 18?

Resposta

MMC de 6, 15 e 18 é

(noventa)

90 é o menor número inteiro positivo divisível por 6, 15 e 18 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 6, 15 e 18 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Fator primo	6	15	18	Maior potência
2	2	—	2	2
3	3	3	3²	3²
5	—	5	—	5

MMC = 2 × 3² × 5 = 90

Conferência do MMC de 6, 15 e 18 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(6, 15) = (6 × 15) ÷ 3 = 90 ÷ 3 = 30

MMC(30, 18) = (30 × 18) ÷ 6 = 540 ÷ 6 = 90

MMC(6, 15, 18) = 90

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 15 e 18, depois 6 — e a resposta continua sendo 90. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 15 e 18? (A resposta é: 90). Digite o primeiro número (por exemplo, '6'), o segundo (por exemplo, '15') e o terceiro (por exemplo, '18'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
3	6	15	30
4	6	15	60
5	6	15	30
6	6	15	30
6	7	15	210
6	8	15	120
6	9	15	90
6	10	15	30
6	11	15	330
6	12	15	60
6	13	15	390
6	14	15	210
6	15	15	30
6	15	16	240
6	15	17	510
6	15	18	90
6	15	19	570
6	15	20	60
6	15	21	210
6	15	22	330
6	15	23	690
6	15	24	120
6	15	25	150
6	15	26	390
6	15	27	270
6	15	28	420
6	15	29	870
6	15	30	30
6	15	31	930
6	15	32	480

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 15 e 18?

MMC de 6, 15 e 18 é 90

Como encontrar o MMC de 6, 15 e 18 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 15 e 18 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

Dá para obter o MMC de 6, 15 e 18 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 6 e 15 é 30, e o MMC de 30 e 18 é 90: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 90 é divisível por 6, 15 e 18?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 90 ÷ 6, 90 ÷ 15 e 90 ÷ 18 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 15 e 18 é múltiplo de 90.

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
3	6	15	30
4	6	15	60
5	6	15	30
6	6	15	30
6	7	15	210
6	8	15	120
6	9	15	90
6	10	15	30
6	11	15	330
6	12	15	60
6	13	15	390
6	14	15	210
6	15	15	30
6	15	16	240
6	15	17	510
6	15	18	90
6	15	19	570
6	15	20	60
6	15	21	210
6	15	22	330
6	15	23	690
6	15	24	120
6	15	25	150
6	15	26	390
6	15	27	270
6	15	28	420
6	15	29	870
6	15	30	30
6	15	31	930
6	15	32	480

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
3	6	15	30
4	6	15	60
5	6	15	30
6	6	15	30
6	7	15	210
6	8	15	120
6	9	15	90
6	10	15	30
6	11	15	330
6	12	15	60
6	13	15	390
6	14	15	210
6	15	15	30
6	15	16	240
6	15	17	510
6	15	18	90
6	15	19	570
6	15	20	60
6	15	21	210
6	15	22	330
6	15	23	690
6	15	24	120
6	15	25	150
6	15	26	390
6	15	27	270
6	15	28	420
6	15	29	870
6	15	30	30
6	15	31	930
6	15	32	480

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
3	6	15	30
4	6	15	60
5	6	15	30
6	6	15	30
6	7	15	210
6	8	15	120
6	9	15	90
6	10	15	30
6	11	15	330
6	12	15	60
6	13	15	390
6	14	15	210
6	15	15	30
6	15	16	240
6	15	17	510
6	15	18	90
6	15	19	570
6	15	20	60
6	15	21	210
6	15	22	330
6	15	23	690
6	15	24	120
6	15	25	150
6	15	26	390
6	15	27	270
6	15	28	420
6	15	29	870
6	15	30	30
6	15	31	930
6	15	32	480