MMC de 6, 12 e 16
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 12 e 16?
Resposta
(quarenta e oito)
48 é o menor número inteiro positivo divisível por 6, 12 e 16 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 6, 12 e 16 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)
Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)
Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 24)
| Fator primo | 6 | 12 | 16 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 22 | 24 | 24 |
| 3 | 3 | 3 | — | 3 |
MMC = 24 × 3 = 48
Conferência do MMC de 6, 12 e 16 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(6, 12) = (6 × 12) ÷ 6 = 72 ÷ 6 = 12
MMC(12, 16) = (12 × 16) ÷ 4 = 192 ÷ 4 = 48
MMC(6, 12, 16) = 48
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 16, depois 6 — e a resposta continua sendo 48. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto